基礎数学例

$(u v^{3}) {(- 2 u^{3} v w^{2})}^{- 3}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$u v^{3} \frac{1}{{(- 2 u^{3} v w^{2})}^{3}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $- 2 u^{3} v w^{2}$ に当てはめます。

$u v^{3} \frac{1}{{(- 2 u^{3} v)}^{3} {(w^{2})}^{3}}$

ステップ 2.2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.2.1

積の法則を $- 2 u^{3} v$ に当てはめます。

$u v^{3} \frac{1}{{(- 2 u^{3})}^{3} v^{3} {(w^{2})}^{3}}$

ステップ 2.2.2

積の法則を $- 2 u^{3}$ に当てはめます。

$u v^{3} \frac{1}{{(- 2)}^{3} {(u^{3})}^{3} v^{3} {(w^{2})}^{3}}$

ステップ 2.3

$- 2$ を $3$ 乗します。

$u v^{3} \frac{1}{- 8 {(u^{3})}^{3} v^{3} {(w^{2})}^{3}}$

ステップ 2.4

${(u^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$u v^{3} \frac{1}{- 8 u^{3 \cdot 3} v^{3} {(w^{2})}^{3}}$

ステップ 2.4.2

$3$ に $3$ をかけます。

$u v^{3} \frac{1}{- 8 u^{9} v^{3} {(w^{2})}^{3}}$

ステップ 2.5

${(w^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$u v^{3} \frac{1}{- 8 u^{9} v^{3} w^{2 \cdot 3}}$

ステップ 2.5.2

$2$ に $3$ をかけます。

$u v^{3} \frac{1}{- 8 u^{9} v^{3} w^{6}}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 3.1

$u v^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$u v^{3}$ を $- 8 u^{9} v^{3} w^{6}$ で因数分解します。

$u v^{3} \frac{1}{u v^{3} (- 8 u^{8} w^{6})}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

$u v^{3} \frac{1}{u v^{3} (- 8 u^{8} w^{6})}$

ステップ 3.1.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{- 8 u^{8} w^{6}}$

ステップ 3.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{8 u^{8} w^{6}}$

基礎数学 例

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